Elektrotehniški vestnik 73(5: 303-307, 006 Eletrotehnial Review: jbljana, lovenija Negotovost karakteristike vpliva velikosti tare pri sevalnih termometrih Igor Pšnik, Goran Grgi Univerza v jbljani, Faklteta za elektrotehniko, aboratorij za metrologijo in kakovost ržaška 5, 000 jbljana, lovenija Ministrstvo za visoko šolstvo, znanost in tehnologijo, Urad za meroslovje, ržaška, 000 jbljana, lovenija E-pošta: igor.psnik@fe.ni-lj.si Povzetek. Pri merjanj sevalnih termometrov je eden izmed prispevkov k elotni merilni negotovosti odvisen od velikosti merjene površine. Pojav se imenje vpliv velikosti tare in je posledia sevanja, katerega vir je znaj nazivne velikosti tare, ki je doloena z vidnim poljem instrmenta. o lahko opazimo kot spremembo merjene temperatre zaradi spremembe velikosti merjene površine. Številni sevalni termometri, še posebej komerialni, ki deljejo v infrardeem spektr, to je pri temperatrah pod 600 C, imajo slabo karakteristiko vpliva velikosti tare. V splošnem obstajata dve metodi za doloanje karakteristike vpliva velikosti tare, direktna in indirektna. Direktna metoda je primernejša pri nižjih temperatrah. Pri direktni metodi je sevalni termometer foksiran na rno telo (vir sevanja, katerem spreminjamo premer odprtine. Razmerje med signalom detektorja pri doloenem premer in signalom pri najvejem premer je merilo za vpliv velikosti tare. Vpliv velikosti tare smo izmerili po direktni metodi za sevalni termometer z neposrednim prikazom temperatre. akšne sevalne termometre se v praksi tdi najbolj pogosto porablja. Izmerjena karakteristika vpliva velikosti tare nam omogoa korekijo merilnih rezltatov. akšna korekija pa ima svojo negotovost, ki je odvisna od porabljene metode merjenja karakteristike vpliva velikosti tare. V lank je predstavljeno ovrednotenje negotovosti pri merjenj karakteristike velikosti tare po direktni metodi za sevalni termometer z neposrednim prikazom temperatre. Prikazana je tdi primerjava ovrednotenja negotovosti v odvisnosti od porabljenega Plankovega zakona ali njegove poenostavitve, ki jo predstavlja Wienov zakon. V primer, ko je vpliv velikosti tare neznan, naj bo merjena površina vsaj dvakrat veja od nazivne velikosti tare sevalnega termometra. Kljne besede: sevalni termometer, korekija, negotovost vpliva velikosti tare Unertainty of the Charateristi of the ize-of-ore Effet in Radiation hermometers Extended abstrat. In alibration of radiation thermometers one of ontribtions to the total nertainty of measrement depends on the target size. he phenomenon is known as the size-of-sore effet (E. It is ased by radiation from an origin otside the instrment s nominal target area as defined by the field of view. As the size of the measred sore varies, many radiation thermometers, espeially the ommerial thermometer, whih operate in the infrared spetrm, that is at temperatres below 600 C, sffer from a bad E harateristi. he reslt are different measred temperatres. Generally two methods are available, the diret and the indiret method. he diret method is more appropriate at lower temperatres. In the diret method, a radiation thermometer is fosed on Prejet 6. jnij, 006 Odobren 3. oktober, 006 the blakbody (radiation sore, where the diameter of apertre is variable. he ratio between the signal at a given radis and the signal at the imm radis is a measre for the E. We measred the E harateristi with the diret method for a radiation thermometer with a diret reading of temperatre. h radiation thermometers are most freqently sed in pratie. Corretion for the E has to be evalated in terms of its nertainty. he paper presents evalation of nertainty in measring the E with the diret method for a radiation thermometer with diret reading of temperatre. A omparison is given between evalation of nertainty with onsideration of the Plank's law and its approximation, whih is the Wien's law. When the E is nknown, the measred target size shall be at least twie as large as the nominal target size of a radiation thermometer and even than.
304 Pšnik, Grgi4 Keywords: radiation thermometer, orretion, nertainty of the size-of-sore effet Uvod Pojav, ki se imenje»vpliv velikosti tare«, je posledia sevanja, katerega vir je znaj nazivne velikosti tare, doloene z vidnim poljem sevalnega termometra. o lahko opazimo kot spreminjanje vrednosti signala detektorja oziroma izmerjene temperatre kot posledio spreminjanja velikosti merjene površine pri konstantni temperatri le-te. Vpliv velikosti tare je posledia razpršitve sevanja na prašnih delih, medsebojnih odbojev sevanja na površinah le, odklona in loma sevanja v leah optinega sistema, razpršitve sevanja na nepravilnostih optinega sistema in drgih napak (aberaij optinega sistema. Zato sta za tono merjanje sevalnega termometra potrebno merjanje na vir z enakomerno porazdelitvijo sevanja, znanega polmera, in doloitev vpliva velikosti tare. rentno v termometriji ne obstaja standard, ki bi doloal nain ovrednotenja vpliva velikosti tare pri sevalnem termometr. Uporabljata se predvsem dve metodi doloanja vpliva velikosti tare, direktna [] in indirektna []. Predpostavimo lahko, da sta metodi ekvivalentni, eprav dobimo pri indirektni metodi manjše negotovosti [3], [4]. ako je zato, ker pri direktni metodi porabljamo rno telo z obliko votline, iz katere se toplota odvaja s konvekijo in lahko prihaja do hitrih sprememb temperatre, ki jih kontaktni termometer v rnem teles ne zazna. Pri indirektni metodi pa se porablja predvsem integrirna sfera, kjer meritve potekajo v vidnem spektr in ni problema odvajanja toplote. o je krogla s premerom od 30 m do 50 m, ki je na notranji strani prebarvana z barvo visoke odbojnosti. V njej je ve volframovih žarni, ki so reglirane tako, da imamo znotraj krogle stabilno in homogeno osvetljenost. Krogla ima odprtino z difzno plošio premera (0-5 m, na kateri merimo sevanje. Ker potekajo meritve po indirektni metodi v vidnem spektr (temperatre nad 600 C, se lahko vpliv velikosti tare pri sevalnih termometrih z neposrednim prikazom temperatre in nižjih temperatrah meri samo po direktni metodi. Pri merjenj vpliva velikosti tare primarnih sevalnih termometrov se porablja nelinearizirani signal detektorja, za katerega velja: a (, kjer pomeni jakost vpadnega sevanja na detektor, konstanta a, ki je karakteristina za vsak termometer, pa vsebje absorpijo na optini poti in odzivnost detektorja, ki je neodvisna od jakosti vpadnega sevanja. Ker imajo izhod nelineariziranega signala detektorja samo preizijski sevalni termometri, lahko za drge, ki nam neposredno prikazjejo sevalno temperatro, porabimo metodo ekvivalentnega sevanja [5] ob predpostavki, da je sevalni termometer kvazimonokromatski. o pomeni, da meri pri eni valovni dolžini. Vpliv velikosti tare izranamo s pomojo jakosti sevanja, ki jo izranamo iz sevalne temperatre po Plankovem zakon: n, b(, e 5 Cn (, kjer sta h 0 3,7477490-6 [Wm ] in h 0 /k0,04388 [mk] prva in drga sevalna konstanta, valovna dolžina detektorja sevalnega termometra in n lomni kolinik medija, skozi katerega potje sevanje. V številnih primerih je dober približek Plankovem zakon Wienov zakon:, b n (, e 5 (3 Cn Izdelovali v speifikaijah za sevalne termometre navajajo nazivno velikost tare kot polmer ali premer kroga na merjeni površini, pri doloeni oddaljenosti sevalnega termometra. V tem krog je zajet doloen odstotek sevanja (ponavadi 90 % do 98 %, ki vpliva na izmerjeno vrednost sevalne temperatre. V sevalnih termometrih, pri katerih skozi optini sistem vidimo merjeno površino, je nazivna tara ponavadi oznaena. Za pravilno merjenje temperatre mora merjena površina popolnoma prekriti nazivno velikost tare, v nasprotnem primer je sevanje iz okolie vzrok za napano izmerjeno temperatro [6]. Direktna metoda Pri direktni metodi je sevalni termometer foksiran na odprtino zaslonke, ki se nahaja pred stabilnim virom sevanja, najpogosteje rnim telesom. Merimo signal detektorja pri razlinih polmerih odprtine zaslonke. Vpliv velikosti tare pri nekem polmer r je doloen z razmerjem (r med signalom pri tem polmer r, in signalom, ki bi ga dobili pri neskonnem polmer,: ( r, r, (4. Ker v praksi ne moremo realizirati neskonnega polmera, merimo vpliv velikosti tare kot fnkijo polmera vira sevanja na nekem omejenem obmoj r min r r, kjer je r najpogosteje polmer odprtine rnega telesa.
Negotovost karakteristike vpliva velikosti tar7e pri sevalnih termometrih 305 Vpliv velikosti tare tako izrazimo z razmerjem med signalom detektorja pri polmer r in signalom pri polmer r :,03,0,0,00 ( r ( r, r ( r r, r, (5. znotraj nazivnega premera tare 9 % elotnega vpadnega sevanja na detektor. Preostalih 8 % sevanja ima izvor na kolobarj med premeroma 9 mm in 40 mm. Podatek za nazivno taro 9 mm smo dobili z linearno interpolaijo med rezltati meritev pri tarah s premeroma 8,8 mm in 9,8 mm. rednja vrednost vseh karakteristik, brez karakteristike za 7 C, in karakteristika pri 360 C se zelo dobro jemata. istem, s katerim so bile meritve izvedene, je bil podrobneje predstavljen v [6]. 0,99 0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93 0,9 0,9 7 C 7 C 40 C 77 C 33 C 7 C 360 C 533 C 3 Negotovost merjenja vpliva velikosti tare Negotovost veliine, ki je odvisna od ve medsebojno neodvisnih vhodnih parametrov yf(x,x,,x n, je podana z enabo: 0,90 0,89 8 0 4 6 8 0 4 6 8 30 3 34 36 38 40 d (mm lika : Karakteristike vpliva velikosti tare s korekijo sevanja iz okolie za tare s premerom od 4,8 mm do 40,0 mm Figre. Charateristis of the E with orretion of bakgrond radiation for targets with diameter from 4.8 mm to 40.0 mm. Rezltati merjenja vpliva velikosti tare s korekijo sevanja iz okolie Pri merjenj vpliva velikosti tare pri temperatrah, nižjih od 00 C, dobimo razline karakteristike. o je posledia sevanja iz okolie, ki ni zanemarljivo. ahko pa pri izran karakteristike poštevamo korekijo letega, in sier tako, da v enabi (5 poštevamo enabo (, pri emer moramo števe in imenovale enabe (5 korigirati za vrednost sevanja iz okolie ( ok :,ok ( d, d ( d, ( ok ( d, ( (6, kjer ( ok pomeni jakost sevanja iz okolie. ako vse meritve preranamo na iste pogoje, ko nimamo sevanja iz okolie. Karakteristike vpliva velikosti tare s korekijo sevanja iz okolie pri termometr Minolta/and Cylops 300AF so prikazane na sliki. Karakteristika pri 7 C zelo odstopa od drgih karakteristik. o je posledia odštevanja dveh podobnih števil v enabi (6, saj se merjena temperatra ne razlikje veliko od temperatre okolie, kar nam poveje pogrešek pri doloanj karakteristike vpliva velikosti tare. Podobno velja za karakteristike pri temperatrah 7 C, 40 C in 77 C, vendar v manjšem obseg. Drge karakteristike so tesno skpaj. Predvsem karakteristiki pri temperatrah 7 C in 360 C se v obmoj premera tar od 8,8 mm do 40,0 mm ne razlikjeta za ve kot 0,3 %. Me ne poštevamo karakteristike pri 7 C, lahko iz povpreja vseh drgih karakteristik gotovimo, da pomeni vpadno sevanje ok N f ( y ( xi (7, i xi kjer je len v oklepaj parialni odvod fnkije f po parametr x i in x i standardna negotovost tega parametra. ako doloimo negotovost sevanja in negotovost vpliva velikosti tare. Negotovost sevanja, ki ga ranamo iz izmerjene temperatre, po metodi ekvivalentnega sevanja in predpostavki, da je sevalni termometer kvazi monokromatski, je doloena z enabo: ( (8. Me v enabi (8 poštevamo Wienov zakon, enaba (3, negotovost sevanja zapišemo kot: (9. Me v enabi (8 poštevamo Plankov zakon, enaba (, negotovost sevanja zapišemo kot: 4 e (0. Vpliv velikosti tare je odvisen od dveh spremenljivk (d, in (d,, enaba (6, zato ga moramo parialno odvajati po obeh spremenljivkah, ki jih oznaimo z in : ( ( ( (
306 Pšnik, Grgi4 in dobimo: ( ( (. ( Me na desni strani enabe izpostavimo len ( /, ki pomeni, in ga prestavimo na levo stran, dobimo relativno negotovost vpliva velikosti tare, ki je enaka vsoti relativnih negotovosti obeh sevanj: ( (3. Ker sevanje ranamo iz izmerjene sevalne temperatre po metodi ekvivalentnega sevanja, vstavimo za negotovost sevanja enabo (8 in dobimo enabo za izran relativne negotovosti vpliva velikosti tare pri doloenem premer: ( ( (4. Vidimo, da je negotovost odvisna od valovne dolžine, drge sevalne konstante, temperatre izmerjene pri doloenem premer tare d, temperatre izmerjene pri najvejem premer tare d, in negotovosti obeh temperatr. Negotovosti in sta ponavadi enaki, ker j merimo z istim termometrom. Me pri rananj negotovosti vpliva velikosti tare primerjamo absoltni vrednosti temperatre in, gotovimo, da je njna razlika majhna, zato lahko enabo (5 poenostavimo v naslednjo enabo: (5, kjer za negotovost izmerjene temperatre vzamemo negotovost pri manjšem premer tare, ker je le-ta ponavadi veja, in temperatro pri manjši tari, ker le-ta prispeva veji delež k izranani negotovosti (imenovale enabe. Me v enabi (4 poštevamo enabo ( in zopet predpostavimo, da je, lahko za relativno negotovost vpliva velikosti tare zapišemo: e e (6. Za porabnika sevalnega termometra je pomembna predvsem negotovost izmerjene temperatre zaradi vpliva velikosti tare. Iz enabe (6 izrazimo in dobimo enabo za izran negotovosti temperatre v odvisnosti od relativne negotovosti vpliva velikosti tare: (7. V primer, ko imamo sevalni termometer z majhnim vplivom velikosti tare, je bliz in lahko poštevamo poenostavitev v enabi (7: (8. Podobno naredimo, ko iz enabe (6 izrazimo in dobimo enabo za izran negotovosti temperatre v odvisnosti od relativne negotovosti vpliva velikosti tare: e (9. e V primer, ko imamo sevalni termometer z majhnim vplivom velikosti tare, je bliz in lahko poštevamo poenostavitev v enabi (9: e e (0. Razlike med negotovostmi temperatre, ki smo jih dobili na podlagi izmerjenih rezltatov vpliva velikosti tare za termometer Minolta/and Cylops 300 AF, ob poštevanj Wienovega zakona, enaba (7 in ob poštevanj Plankovega zakona, enaba (9, so predstavljene v tabeli. Oitno je, da so razlike zanemarljive. o pomeni, da lahko porabnik sevalnega termometra z neposrednim prikazom temperatre na podlagi znane negotovosti zaradi vpliva velikosti tare doloi negotovost temperatre zaradi tega vpliva s pomojo preproste enabe (7, ki pošteva sevanje v sklad z Wienovim približkom Plankovega zakona, ne da bi pri tem podenil negotovost temperatre zaradi nepoštevanja Plankovega zakona.
Negotovost karakteristike vpliva velikosti tar7e pri sevalnih termometrih 307 abela :Razlike v negotovosti temperatre sevalnega termometra z neposrednim prikazom temperatre zaradi negotovosti vpliva velikosti tare, e sta negotovosti izranani z poštevanjem Wienovega ali Plankovega zakona able :Differenes between nertainties of temperatre of a radiation thermometer with the diret reading of temperatre de to nertainty of the size-of-sore effet allated with respet to the Wien or the Plank law ( C Wien (/ Plank (/ Wien ( C Plank ( C Wien - Plank ( C 7 0,003 0,005 0,0947 0,0947 0,00000 -,0E-08 7 0,0063 0,0065 0,074 0,074-0,0000 -,8E-08 40 0,0039 0,004 0,0737 0,0737 0,0000,3E-08 77 0,00086 0,00088 0,0570 0,0570 0,00000 -,4E-09 33 0,00056 0,00059 0,050 0,050 0,00000 5,7E-09 7 0,00306 0,00330 0,434 0,433 0,00006,E-07 360 0,0038 0,0058 0,3000 0,98 0,0073,7E-06 533 0,00085 0,0005 0,974 0,956 0,0078,E-06 { Wien - Plank ( C}/(K 4 klep Vpliv velikosti tare se ponavadi meri za tare, ki so veje od nazivne velikosti tare sevalnega termometra. Me ne poznamo karakteristike vpliva velikosti tare, naj bo merjena površina vsaj dvakrat veja od nazivne velikosti tare sevalnega termometra. Me poznamo obe vrsti karakteristik (s korekijo sevanja iz okolie in brez korekije, lahko izranamo delež sevanja iz okolie, le-tega pa preranamo v temperatro. Oitno je, da je prispevek sevanja iz okolie k izmerjeni temperatri zelo majhen pri visokih temperatrah. V našem primer pri nazivni tari 9 mm za temperatro 533 C znaša približno 0, %, za temperatro 7 C pa kar 50 %. Iz tega lahko sklepamo, da bolj tono izmerimo pravo karakteristiko vpliva velikosti tare sevalnega termometra pri zgornji meji merilnega obmoja sevalnega termometra. Ko poznamo karakteristiko vpliva velikosti tare za sevalni termometer, lahko z njim merimo bolj tono, kajti tdi pri tarah, katerih velikost je veja od nazivne velikosti tare, moramo poštevati strezno korekijo. Vsaka korekija pa ima tdi doloeno negotovost. e-to je potrebno podati pri meritvah, da sploh dobimo obtek, kako dobro so bile izvedene. Pri izran negotovosti vpliva velikosti tare je treba skrbno poštevati doloene smiselne poenostavitve, ki so prikazane v lank. Vendar za porabnike sevalnih termometrov z neposrednim prikazom temperatre ta negotovost, ki jo sier nekateri kalibraijski laboratoriji podajajo v svojih rezltatih, nima porabnega pomena. Zanje je preej pomembnejša negotovost temperatre, ki jo je mo izranati na podlagi negotovosti karakteristike velikosti tare ob poštevanj Plankovega zakona ali njegovega približka, to je Wienovega zakona. V lank je prikazano, da je ovrednotenje negotovosti temperatre sevalnega termometra z neposrednim prikazom temperatre zaradi njegove karakteristike vpliva velikosti tare tako reko neodvisno od poštevanja Plankovega zakona sevanja ali Wienovega zakona sevanja. 5 iteratra [] Bloembergen P., Dan Y., Bosma R., Yan Z., he haraterization of radiation thermometers sbjet to the size-of-sore effet, Proeedings of 6 th International symposim on temperatre and thermal measrements in indstry and siene (EMPMEKO 996, orino, 996, str. 6-66 [] Bloembergen P., On the orretion for the size-of-sore effet orrpted by bakgrond radiation, Proeedings of 7 th International symposim on temperatre and thermal measrements in indstry and siene (EMPMEKO 999, Delft, 999, str. 607 6 [3] owe D., Battello M., Mahin G., Girard F., A omparison of size of sore effet measrements of radiation thermometers between IMGC and NP, emperatre: Its Measrement and Control in iene and Indstry, New York, 003, Vol. 7, str. 65-630 [4] Mahin G., ergienko R., A omparative stdy of size of sore effet (E determination tehniqes, Proeedings of 8 th International symposim on temperatre and thermal measrements in indstry and siene (EMPMEKO 00, Berlin, 00, str. 55-60 [5] Mahin G., Ibrahim M., ize of sore effet and temperatre nertainty: I - high temperatre systems, Proeedings 7 th International symposim on temperatre and thermal measrements in indstry and siene (EMPMEKO '99, Delft, 999. Vol., str. 68-686 [6] Pšnik I., Grgi G., Drnovšek J., Razvoj sistema za dolo7itev vpliva velikosti tar7e, Elektrotehniški Vestnik, Vol. 73(4, str. 73-78, 006 Igor Pšnik diplomiral, magistriral in doktoriral na Faklteti za elektrotehniko v letih 995, 997 in 004. Kot asistent je zaposlen v aboratorij za metrologijo in kakovost. Podarek njegovega raziskovalnega dela je na brezkontaktnih temperatrnih merjenjih. Goran Grgi je diplomiral na Faklteti za elektrotehniko leta 004. Kot strokovnjak za meroslovje je zaposlen na Urad za meroslovje Repblike lovenije, v aboratorij za maso.