PROJEKTIRANJE SILOSA S ASPEKTA NAČINA PROTOKA MATERIJALA PRI PRAŽNJENJU DESIGN OF SILOSFROM THE ASPECT OF FLOW MODE DURING DISCHARGE

Transcription

1 Projektiranje silosa s asekta načina rotoka materijala ri ražnjenju PROJEKTIRANJE SILOSA S ASPEKTA NAČINA PROTOKA MATERIJALA PRI PRAŽNJENJU Davor Skejić Sveučilište u Zagrebu, Građevinski fakultet, docent Marina Bolanča Sveučilište u Zagrebu, Građevinski fakultet, student Sažetak: U ovome članku obrađena je roblematika ražnjenja materijala kod cilindričnog konusnog čeličnog silosa. Budući da je ostuak ražnjenja silosa jedan od najkritičnijih slučajeva oterećenja, otrebno ga je detaljno razmotriti rilikom rojektiranja. Pri ražnjenju silosa može doći do nekoliko načina rotoka materijala. Zbog činjenice da svaki način rotoka rezultira bitno različitim ritiscima na stijenke silosa, nužna je, s ekonomskog i sigurnosnog asekta, ouzdana rocjena rocesa ražnjenja. Ovisno o namjeni silosa i svojstvima uskladištenog materijala, otrebno je ciljano rojektirati kako bi se ostigao oželjni način ražnjenja. Zaključno, ovaj rad kroz numeričku analizu rikazuje kako male romjene u geometriji konstrukcije silosa mogu uzrokovati različite načine ražnjenja. Ključne riječi: rojektiranje, silos, ražnjenje, način rotoka materijala DESIGN OF SILOSFROM THE ASPECT OF FLOW MODE DURING DISCHARGE Abstract: This article deals with the material flow roblems of a cylindrical conical steel silos during discharge. Since the silos discharge rocess belongs to one of the most critical load cases, it is necessary to be accounted for during design. During the silos discharge the several modes of material flow can occur. Due to fact that each of the flow modes result in significantly different ressures on the silos walls, from the safety and economical asect, it is required to have reliable assessment of the discharge rocess. Deending on the silos urose and stored material roerties it is necessary to design with aim to achieve the desired discharging mode. In conclusion, the resent work, through the numerical analysis, gave insights into how the small variations in the silos structural geometry can cause different discharging modes. Key words: design, silos, discharging rocess, modes of the material flow htt://dx.doi.org/ /

2 Projektiranje silosa s asekta načina rotoka materijala ri ražnjenju 1 Oćenito o rojektiranju silosa Projektiranje silosa jedan je od najvećih izazova za rojektante, jer složeno onašanje silosa može biti izuzetno teško redvidljivo s obzirom na geometriju, uvjete oslanjanja i svojstva uskladištenog materijala. Projektirati skladišnu ćeliju ne znači samo roračunati dimenzije konstrukcijskih elemenata, nego i roučiti geometrijske oblike objekta, oložaj i veličinu isusnog otvora s oremom za unjenje i ražnjenje skladišnog rostora. Potrebno je adekvatno rocijeniti statički ritisak i ritisak zbog rotjecanja materijala tijekom ražnjenja, te dinamičke efekte. Nejednolika djelovanja, tolinske utjecaje i utjecaje zbog nestandardne tvorničke roizvodnje također treba uzeti u obzir. Problem nesmetanog ražnjenja skladišnih ćelija nije točno riješen, a može se najusješnije riješiti roisanim isitivanjima uz velike financijske izdatke. Problematika rojektiranja silosa obuhvaćena je u EN [1], EN [2] i EN [3]. EN [1], daje rojektantu ojednostavljenja koja omogućuju uzimanje u obzir inače komlicirane slučajeve oterećenja i onašanja silosa, kao što su nesimetričnost ri unjenju i ražnjenju, te u zamjenu za otrebna isitivanja daje gotove arametre materijala. Danas euroske norme donose odjelu silosa rema načinu roračuna vertikalnih zidova silosa, ri čemu se uvodi ojam vitkost silosa (odnos visine ćelije i romjera uisanog kruga baze ćelije). Klase silosa rema vitkosti i rema ostuku roračuna su [1]: - silosi velike vitkosti - silosi srednje vitkosti - zdeasti silosi - vrlo zdeasti silosi s ravnim dnom. Na osnovi navedene odjele rovodi se i vrjednovanje djelovanja na silos te konstrukcijski roračun silosa. Jedan od najkritičnijih slučajeva oterećenja (djelovanja) na silos je oterećenje ri ražnjenju silosa. Način roračuna i uzimanja u obzir oterećenja ražnjenja uvelike ovisi o načinu rotoka uskladištenog materijala koji se ojavljuje tijekom ražnjenja. Potrebno je iskustvo i velika ažnja da bi se točno odredio način rotoka koji ovisi o velikom broju arametara, uključujući svojstva uskladištenog materijala, geometrijske ostavke i konstrukcijsko rojektiranje. Poznavanje mehaničkih svojstava rasutih tvari je bitno jer svojstva trenja i kohezije variraju s obzirom na vrstu uskladištenog materijala. Ta svojstva značajno utječu na onašanje materijala. Dodatno, svojstva rotoka mogu značajno varirati s romjenama velikog broja arametara, uključujući veličinu čestica, vlagu, temeraturu i konsolidacijske ritiske. Promjenjivost ovih arametara ukazuje na činjenicu da je isitivanje stvarnih svojstava uskladištenog materijala veoma važno. Uzimajući u obzir rojektiranje geometrije silosa, otencijalni roblemi uključuju stvaranje svoda (tzv. zasvođavanje, eng. arching) reko otvora isusta, formiranje cjevaste rue kroz materijal (eng. ratholing/iing) i sam način rotoka tijekom ražnjenja. Sklonost rasutog materijala zasvođavanju ili formiranju cjevaste rue je rvenstveno ovezano s njegovom kohezivnošću, dok način rotoka tijekom ražnjenja ovisi o kutu unutarnjeg trenja materijala i trenju koje se ojavljuje između materijala i stijenki silosa. Cilj rojektiranja geometrije silosa je ostizanje otimuma između iskoristivosti kaaciteta silosa i ukunih troškova izgradnje. Konstrukcijsko rojektiranje silosa, [4], uključuje odabir otimalnog kuta lijevka i minimalne dimenzije isusta. Uravo toj roblematici, uz razmatranje načina rotoka ri ražnjenju i osljedičnih ritisaka na stijenke silosa, osvećen je ovaj rad. Navedena tematika je obrađena reko teorijskog razmatranja do tiičnog rimjera rojektiranja silosa koji je detaljno analiziran u okviru dilomskog rada kolegice Bolanča [5]. 2 Načini rotoka sike tvari ri ražnjenju silosa 2.1 Oćenito Kod rojektiranja silosa neohodno je roanalizirati različite omjere dimenzija silosa (vitkosti), geometrijske oblike lijevka i ostuke ražnjenja, jer sve navedeno uvelike utječe na roračunske situacije koje se moraju razmotriti. Pritom je otrebno analizirati načine rotoka materijala tijekom ražnjenja, a koji se mogu kategorizirati kako slijedi: - masovni rotok htt://dx.doi.org/ /

3 Projektiranje silosa s asekta načina rotoka materijala ri ražnjenju - dimnjački rotok a) cjevasti rotok b) mješoviti rotok - rošireni rotok Legenda: 1 masovni rotok 2 dimnjački rotok 3 sva sika tvar u kretanju 4 rotok 5 granica rotočnog kanala 6 neomično 7 efektivni rijenos 8 efektivni lijevak Slika 1 - Osnovni načini rotoka [1] U slučaju masovnog rotoka, cijeli sadržaj silosa je u okretu tijekom ražnjenja, slika 1.a). Masovni rotok je moguć jedino u slučaju strmih i glatkih stijenki lijevka i ako se materijal razni kroz cijeli otvor isusta. Ako su stijenke lijevka litke (ravne) i hraave, ojavit će se dimnjački rotok, slike 1.b) i 1.c). U slučaju dimnjačkog rotoka, u okretu je jedino dio materijala koji se nalazi u odručju iznad ili u okolini isusta. Materijal uz stijenke silosa miruje i naziva se 'mrtva' ili neomična zona. Taj se dio materijala može israzniti jedino kada je silos isražnjen i to se radi najčešće mehanički. Granica rotočnog kanala može sjeći ovršinu stijenke tijekom unjenja, tako da je moguće vidjeti dimnjački rotok romatrajući s vrha silosa. Međutim, moguće je i da se granica rotočnog kanala ojavi niže, tako da dimnjački rotok nije moguće zamijetiti. Uz način rotoka, od iznimne je važnosti rocijeniti je li rotok centričan ili ostoji ekscentricitet rilikom ražnjenja silosa. Procjena učinaka ekscentričnog ražnjenja u odnosu na rocjenu učinaka centričnog ražnjenja izuzetno je složena [6] i [7], ali se ovdje zbog osežnosti neće obrazlagati. Grafički rikaz načina cjevastog rotoka i mješovitog rotoka dan je u EN [1]. 3 Masovni rotok 3.1 Oćenito o masovnom rotoku Kako je već rečeno, ri masovnom rotoku cijeli sadržaj silosa je u okretu tijekom ražnjenja te je omogućeno otuno ražnjenje silosa, slika 2.a). Masovni rotok redstavlja neke očite rednosti, a jedna od bitnijih je da je zagarantirano komletno ražnjenje sadržaja silosa. Kada je isravno rojektirano, masovni rotok može onovno romiješati sike tvari koje su se možda segregirale tijekom unjenja silosa. Iz toga se razloga reoruča za skladištenje ugljena i ostalih materijala sklonih segregaciji [8]. Pri masovnom istjecanju, materijal koji je rvi unutra ri unjenju, rvi je vani ri ražnjenju (eng. first-in, first-out mod). To svojstvo je bitno kod materijala out ugljena, kada je bitno da se materijal nastavi gibati o visini silosa da bi se smanjio rizik sontanog izgaranja. Masovni rotok omogućuje materijalu da se giba o visini silosa bez nastajanja kanala. To onemogućuje stagniranje i efekt segregacije materijala u silosu. U masovnom rotoku može također doći do zastoja rotoka ako se stvori svod nad otvorom isusta. To se događa ako je otvor htt://dx.doi.org/ /

4 Projektiranje silosa s asekta načina rotoka materijala ri ražnjenju remalen u odnosu na veličinu čestica materijala (zasvođavanje koje uzrokuje blokiranje rotoka). Masovni rotok može uzrokovati vibracije silosa tijekom ražnjenja, koje mogu biti izrazito oasne. Kut konusnog dijela od horizontale, slika 2., je između 68-72, ovisno o uskladištenom materijalu. Otvor isusta mora biti odgovarajuće veličine da sriječi formiranje svoda, ali i da omogući zahtijevanu stou rotoka, slika 2.b) [8]. Prednosti masovnog rotoka, [9]: - rotok je dosljedniji, jednolik - lakše je redvidjeti olje narezanja - iskorišten je cijeli skladišni kaacitet silosa - nema ojave formiranja cjevaste rue unutar materijala (eng. ratholing) - nema zaostajanja materijala - rvi-unutra, rvi-van redoslijed ražnjenja - reduciran efekt radijalne segregacije Materijal u kretanju a) Tijekom unjenja b) Nakon ražnjenja Prazan silos Nedostatci masovnog rotoka, [9]: - habanje stijenki (abrazija) - veći ritisci na stijenke silosa - veća zahtijevana visina silosa. Slika 2 - Masovni rotok materijala 3.2 Pritisci na stijenke silosa ri masovnom rotoku Na očetku rocesa ražnjenja lijevka masovnim rotokom, sve čestice su u okretu te se uvjeti narezanja u lijevku mijenjaju. Počevši od teorijskog vrška lijevka, revladava asivno stanje (olje) narezanja. Kada sika tvar teče kroz konvergirajući lijevak, ritisnuta je horizontalno, dok se vertikalno narezanje smanjuje zbog rotoka rema dolje. Dakle, narezanja koja djeluju u horizontalnom smjeru ostaju veća (veliko glavno narezanje djeluje horizontalno u osi lijevka). U vertikalnom dijelu silosa aktivno stanje narezanja ostaje neromijenjeno ako nisu risutne lokalne konvergencije (zbog udubljenja, umetaka i slično). Na rijelazu iz aktivnog u asivno olje narezanja (rijelaz iz cilindričnog u konusni dio silosa s masovnim rotokom) ojavljuje se lokalni vršak (šiljak) u dijagramu narezanja, slika 3. Pasivno stanje narezanja ostaje i ako je ražnjenje zaustavljeno. R = μ t angencijalni ritisak na stijenku μ koeficijent trenja normalni ritisak na stijenku Slika 3 - Distribucija normalnog i tangencijalnog ritiska ri masovnom rotoku kod ražnjenja [10] htt://dx.doi.org/ /

5 Projektiranje silosa s asekta načina rotoka materijala ri ražnjenju 4 Dimnjački rotok 4.1 Oćenito o dimnjačkom rotoku Silosi s dimnjačkim rotokom uobičajeno imaju zdeaste lijevke ili ravno dno, te skladište više materijala nego silosi s masovnim rotokom iste ukune visine i romjera. Prednosti manjeg isusta i reduciranog ukunog troška čine dimnjački rotok atraktivnim rješenjem u određenim rilikama, nr. kada segregacija materijala ne redstavlja roblem. Presudno je ri rojektiranju silosa s dimnjačkim rotokom izbjeći neravilan rotok, formiranje cjevaste rue (eng. ratholing) i osigurati otuno istjecanje materijala tijekom ražnjenja. Silosi s dimnjačkim rotokom koriste se za skladištenje zrnastijih materijala, gdje nema roblema s roadanjem materijala. Način ražnjenja je takav da materijal koji je rvi unutra ri unjenju, zadnji ide van ri ražnjenju. Tijekom ražnjenja stvara se kanal u sredini te taj materijal rvi teče, slika 4.a), a okolni materijal se slijeva u kanal osteeno kako se silos razni. Dio materijala koji ostaje uz stijenke silosa naziva se 'mrtva' ili neomična zona, slika 4.b). Kut lijevka od horizontale za dimnjački rotok se kreće od Silosi s dimnjačkim rotokom su oćenito 20-30% jeftiniji od onih s masovnim rotokom [8]. Prednosti, [9]: - manja visina silosa Nedostatci, [9]: - formiranje cjevaste rue, ako je materijal kohezivan - stvrdnjavanje i kvarenje materijala - olavljivanje raškastih tvari - rvi-unutra, zadnji-van redoslijed ražnjenja Stativan - segregacija materijal - vremenska konsolidacija - kolas silosa Protočni - ograničen skladišni kaacitet silosa. kanal Neomičan materijal a) Tijekom unjenja b) Nakon ražnjenja Slika 4 - Dimnjački rotok materijala 4.2 Pritisci na stijenke silosa ri dimnjačkom rotoku Budući da nema rotoka materijala uzduž stijenki lijevka (osim možda ri ražnjenju silosa na samom kraju rocesa), razumno je u većini slučajeva razmotriti da su normalni ritisci na stijenke lijevka jednaki onima koji se ojavljuju tijekom unjenja silosa. To odrazumijeva da nije otreban dodatan roračun za lijevak silosa. Pretostavka vrijedi ako su zadovoljeni uvjeti da nema ojave stvaranja stabilnog svoda ili cjevaste rue tijekom ražnjenja. Također je bitno da nema samoizazvanih vibracija silosa koje mogu utjecati na vrijednosti ritisaka, a koje nastaju urušavanjem rvotno neaktiviranog materijala tijekom ražnjenja. Što se tiče cilindričnog dijela silosa, otrebno je razmotriti dva glavna slučaja. Prvo, ako rotočni kanal ne dodiruje stijenku cilindra, sigurno je i razumljivo retostaviti da su ritisci na stijenku jednaki onima koji nastaju tijekom očetnog unjenja.s druge strane, ako rotočni kanal dodiruje stijenke cilindra, otrebno je razmotriti je li rotočni kanal centriran (dodiruje li stijenku cilindra na istoj razini o osegu). Na mjestu rijelaza, gdje rotočni kanal dodiruje stijenku, dolazi do brzog orasta ritisaka na stijenku. Unutar samog rotočnog kanala, razumljivo je retostaviti da će ritisci varirati kao u slučaju masovnog rotoka, ali s kutom lijevka zamijenjenim s kutom rotočnog kanala i s kutom trenja stijenke zamijenjenim s kutom unutarnjeg trenja materijala. htt://dx.doi.org/ /

6 Projektiranje silosa s asekta načina rotoka materijala ri ražnjenju Uobičajeno se usvaja konzervativna retostavka da su normalni ritisci na stijenke cilindra jednaki normalnim ritiscima na rotočni kanal [10]. Važno je znati točan oložaj gdje rotočni kanal dodiruje stijenku, jer se na tome mjestu ojavljuje 'šiljak' u dijagramu ritisaka [11], kao i ri uvjetima masovnog rotoka na mjestu rijelaza cilindričnog dijela silosa u konusni, slika 5. Carson i Jenkyn [10], reoručuju da se ukuna radijalna sila koja izaziva vršni ritisak, omnožena efektivnom ovršinom na koju djeluje, zamijeni manjim jednolikim ritiskom rasodijeljenim na odgovarajuću visinu stijenke. Efektivni rijelaz Rasodijeljen vršni ritisak Vršni ritisak t angencijalni ritisak na stijenku μ koeficijent trenja normalni ritisak na stijenku = μ Slika 5 - Lijevak s dimnjačkim rotokom (rotočni kanal dodiruje stijenke cilindra) [10] Ako rotočni kanal nije simetričan, ali i dalje dodiruje jednu ili sve stijenke cilindra, uvjeti oterećenja ostaju mnogo komliciraniji. Ekscentrični rotočni kanal može izazvati nejednolike ritiske koji djeluju na stijenke silosa [7]. Dodatno, ostoji veliki broj zabilježenih slučajeva oštećenih ili srušenih čeličnih silosa zbog ojave ekscentričnih rotočnih kanala [12]. 4.3 Prošireni rotok Prošireni rotok materijala iz silosa je rotok kod kojega donji dio lijevka silosa ima stijenke koje su dovoljno strme i dovoljno glatke da se na njima javlja rotok, dok su stijenke u gornjem dijelu lijevka ili reblage ili rehraave za javljanje rotoka. Pod retostavkom da se rotočni kanal u donjem dijelu lijevka širi dovoljno da sriječi formiranje cjevaste rue na vrhu ovog dijela (odnosno, romjer rotočnog kanala remašuje kritični romjer materijala za formiranje cjevaste rue), u silosu se neće ojaviti cjevasta rua. Ako je utvrđeno da je isust dovoljno velik da ne dođe do ojave zasvođavanja i samoizazvanih vibracija tijekom ražnjenja, može se zaključiti da su u cilindričnom dijelu silosa i u gornjem dijelu lijevka gdje nema rotoka uzduž stijenki lijevka, oterećenja jednaka onima nastalima zbog dimnjačkog rotoka. Nadalje, donji dio lijevka, gdje ostoji rotok uzduž stijenki lijevka, može biti rojektiran kao u slučaju lijevka s masovnim rotokom. Prošireni rotok se razvija kada je lijevak s masovnim rotokom smješten isod lijevka s dimnjačkim rotokom, slika 6. Lijevak s masovnim rotokom se rojektira radi aktiviranja dovoljno velikog rotočnog kanala u lijevku s dimnjačkim rotokom, bez formiranja cjevaste rue. Ovaj način rotoka može biti djelotvoran za silose velikog romjera. htt://dx.doi.org/ /

7 Projektiranje silosa s asekta načina rotoka materijala ri ražnjenju Rasodjela ritisaka kao u slučaju dimnjačkog rotoka Rasodjela ritisaka kao u slučaju masovnog rotoka t angencijalni ritisak na stijenku μ koeficijent trenja normalni ritisak na stijenku = μ Slika 6 - Silos s roširenim rotokom [10] 5 Neravilni rotoci Dva glavna roblema rotoka do kojih može doći u silosu ili lijevku su zasvođavanje (eng. arching) i formiranje cjevaste rue (eng. ratholing), slika 7. Zasvođavanje se ojavljuje kada se iznad otvora lijevka formira rereka u obliku svoda i zaustavi rotok. To može biti utoreni svod, gdje se velike čestice mehanički sajaju tvoreći formu rereke ili kohezivnog svoda, slika 7.a). Kohezivni svod nastaje kada se čestice soje zbog efekta vlage, koncentracije finih čestica, oblika čestica, temerature, itd. Zasvođavanje se može sriječiti dobrim kliznim svojstvima obloge stijenke i dovoljno velikim otvorom isusta. Formiranje cjevaste rue nastaje jedino u slučaju ražnjenja kroz rotočni kanal koji je smješten iznad otvora isusta. Ako je uskladišteni materijal kohezivan, materijal izvan rotočnog kanala neće rotjecati te se može stvrdnuti ili ak samo nakuljati. Kada se rotočni kanal israzni, zaustavi se sav rotok materijala, slika 7.b). a) Zasvođavanje b) Cjevasta rua Slika 7 - Zasvođavanje i formiranje cjevaste rue Ovi roblemi se redovito ojavljuju u silosima s dimnjačkim načinom ražnjenja, u kojemu se dio materijala giba dok ostatak ostaje stacionaran. Neravilan rotok može imati mnoge mane, uključujući: - ograničeni vijek trajanja - segregacija finih čestica ili rašine - nedovoljno iskorištena orema ili roces - neravilan ili zaustavljen rotok - olavljivanje ili isiranje raškastih tvari - vibracije konstrukcije, odrhtavanje - neusjele isoruke materijala ili odgode istih - stvrdnjavanje, nagomilavanje, gubitak materijala. htt://dx.doi.org/ /

8 Projektiranje silosa s asekta načina rotoka materijala ri ražnjenju 6 Svojstva rotoka materijala Većina normi za rojektiranje silosa sadrži tablicu svojstava raznih sikih materijala. Te odatke treba koristiti s orezom. Treba izbjegavati interoliranje svojstava ili nagađanje vrijednosti određenog svojstva na temelju sličnosti u oisu materijala. Isitivanja svojstava rotoka materijala trebala bi se raditi kada je god moguće da bi se recizno izmjerila svojstva rotoka i rason svojstava rasutog materijala koji se skladišti (na rimjer, težina željezne rude kreće se u rasonu od 19 do 22 kn/m 3 ). To je osebno važno kada materijal nije slobodno-gibajući ili kada su njegova svojstva rotoka neoznata, neizvjesna ili romjenjiva. Uobičajeno se isituju sljedeća svojstva [1]: - Funkcija rotoka i efektivni kut unutarnjeg trenja: isitivanje treba izvršiti za sitnozrnate materijale. Koncentracija finih zrna je kod ovih materijala neizbježna zbog segregacije. Kada izmjerimo ove arametre, moguće je izračunati minimalne dimenzije otvora isusta da bi se izbjegao neravilan rotok. - Gustoća rasutog materijala: mjeri se uglavnom slijeganje materijala od različitim ritiscima i izmjerom gustoće ri tim slijeganjima. - Kut trenja stijenke: bitno je isitati obje stijenke, cilindra i lijevka. Što je stijenka glađa, veći ritisak djeluje na nju. - Omjer bočnog tlaka (omjer srednjeg horizontalnog tlaka i srednjeg vertikalnog tlaka): otrebno ga je odrediti ri skladišnoj gustoći čestica i ri razini narezanja koja odgovara oložaju uskladištene sike tvari u silosu na mjestu gdje se javlja najveće vertikalno narezanje nakon unjenja. - Kohezija i kut unutarnjeg trenja - Abrazivno habanje: redviđa se životni vijek stijenki silosa zbog klizanja materijala duž njih. Potrebno je naomenuti da svaki od ovih arametara može varirati unutar istog materijala ako se jedan ili više sljedećih uvjeta romijene: - količina vlage - vrijeme skladištenja u mirovanju - rasodjela veličine zrna - temeratura - kemijske romjene. 7 Numerički rimjer i analiza tlakova ri različitoj geometriji silosa 7.1 Postavke za numeričku analizu Izvršena je numerička analiza na tri različite geometrije silosa, tablica 1, u visokosecijaliziranom rogramu SILOSTRESS TOOL [13]. Ulazni arametri koji su jednaki za sve tri verzije silosa su: - kaacitet silosa: 300 m 3 - uskladišteni materijal: željezna ruda - romjer silosa: d c =6,0 m - romjer otvora isusta: d=1,8 m. Tablica 1 - Geometrijski arametri i klasifikacija silosa s obzirom na vitkost Varijanta silosa Nagib lijevka od vertikale hc (m) dc (m) hc/dc Kaacitet (m 3 ) Masa ohranjenje tvari (t) Vitkost ,0 6,0 1,50 302,1 574,0 Srednje vitki 2. 22,5 8,0 6,0 1,33 292,6 556,0 Srednje vitki ,0 6,0 1,33 306,1 581,6 Srednje vitki htt://dx.doi.org/ /

9 Projektiranje silosa s asekta načina rotoka materijala ri ražnjenju Iz EN [1], dodatka E, očitane su karakteristične vrijednosti za željeznu rudu otrebne za analizu: 3 o o gornja vrijednost jedinične težine γ u = 22 kn/m, kut rasrostiranja φ r = 36, kut unutarnjeg trenja φ i = 31, srednja vrijednost omjera bočnog tlaka K = 0,52 i koeficijenta trenja stijenke μ = 0,49. Uvjet za srednje vitke lijevke, iz EN [1]: 1 < hc / dc < 2, ri čemu je h c visina odsječka s vertikalnom stijenkom silosa od rijelaza do istovrijedne ovršine. Na temelju rethodno navedenih arametara, u visokosecijaliziranom rogramu SILOSTRESS TOOL dobiveni su vertikalni (tangencijalni) i horizontalni (normalni) ritisci. 7.2 Numerička analiza silosa s lijevkom nagiba 30 Cilindrični dio silosa 11,0 m 30,0 3,637 m 1,80 m Slika 8 - Dijagrami ritisaka ri ražnjenju i geometrijski rikaz varijante 1. silosa Na slici 8. rikazana je geometrija silosa koja je služila kao ulazni arametar ri analizi te dijagrami ritisaka kao konačan rezultat. Analizom u SILOSTRESS TOOL-u utvrđeno je da je rotok ri ovoj geometriji silosa dimnjački. htt://dx.doi.org/ /

10 Projektiranje silosa s asekta načina rotoka materijala ri ražnjenju 7.3 Numerička analiza silosa s lijevkom nagiba 22,5 Cilindrični dio silosa 12,50 m 22,5 4,50 m 1,80 m Slika 9 - Dijagrami ritisaka ri ražnjenju i geometrijski rikaz varijante 2. silosa Na slici 9. rikazana je geometrija silosa koja je služila kao ulazni arametar ri analizi te dijagrami ritisaka kao konačan rezultat. Analizom u SILOSTRESS TOOL-u utvrđeno je da je rotok i ri ovoj geometriji silosa dimnjački. 7.4 Numerička analiza silosa s lijevkom nagiba 19 19,0 6,099 m 13,70 m Slika 10 - Dijagrami ritisaka ri ražnjenju i geometrijski rikaz varijante 3. silosa htt://dx.doi.org/ /

11 Projektiranje silosa s asekta načina rotoka materijala ri ražnjenju Na slici 10. rikazana je geometrija silosa koja je služila kao ulazni arametar ri analizi te dijagrami ritisaka kao konačan rezultat. Analizom u SILOSTRESS TOOL-u utvrđeno je da je rotok ri ovoj geometriji silosa masovni. 7.5 Usoredba rezultata Nakon rovedene numeričke analize može se zaključiti da je za masovni rotok otreban strmiji nagib lijevka, tablica 2. U rvom slučaju dogodio se dimnjački rotok a su ujedno i ritisci na stijenke najveći. U drugom slučaju rotok je i dalje dimnjački, ali se s manjim kutom smanjuju i ritisci na stijenke. Tablica 2 - Rezultati dobiveni numeričkom analizom Varijanta silosa Tangencijalni ritisak (kn/m 2 ) Normalni ritisak (kn/m 2 ) Kaacitet (m 3 ) Način rotoka ,7 138,5 302,1 dimnjački 2. 84,6 120,9 292,6 dimnjački 3. 85,5 124,9 306,1 masovni Međutim, očigledno je da je u osljednja dva slučaja razlika u kutovima i ritiscima mala, dok istovremeno dolazi do različitog načina rotoka. Ovaj rezultat uućuje na činjenicu da se ne može jednostavno sa sigurnošću utvrditi koji će se način rotoka dogoditi. Stoga je nužno da reliminarne analize silosa obuhvate ovu roblematiku kako bi na vrijeme načinili ciljani izbor načina ražnjenja, a time u konačnici utjecali da ostali ostuci tijekom rojektiranja silosa budu utemeljeni i svrsishodni. 8 Zaključak Projektiranje konstrukcije silosa je zahtjevan osao i nije ga moguće odraditi o 'šabloni'. Postoji veliki broj arametara koje je otrebno uzeti u obzir, a ogreške ri rojektiranju nerijetko za osljedicu imaju kolas konstrukcije. Jedan od mogućih razloga kolasa silosa je ogrešno rocijenjen način rotoka ri ražnjenju silosa. Euroske, odnosno danas i hrvatske norme daju smjernice za rocjenu načina rotoka i način roračuna s obzirom na način rotoka. Međutim, te smjernice se ne bi trebale koristiti za funkcionalno oblikovanje silosa jer su oćenite i ne uzimaju u obzir sve otrebne arametre. Projektant bez detaljnih reliminarnih analiza, koje odrazumijevaju dobro oznavanje onašanja konstrukcije silosa i onašanja samog uskladištenog materijala, ne može kvalitetno rojektirati konstrukciju silosa. Da je roblematika složena, svjedoče katastrofalne osljedice koje se događaju rilikom kolasa silosa. Stoga, za raktične svrhe, normu treba shvatiti kao zbir nužnih uvjeta koje treba zadovoljiti, a dodatnom edukacijom i secijalizacijom ostići otimum kod rojektiranja ovakvih složenih konstrukcija silosa. Ovaj rad obrađuje samo jedan mali dio navedene roblematike koji je nužan za razumijevanje rocjene i učinaka načina ražnjenja uskladištenog materijala kod rojektiranja silosa. Literatura [1] Euroean Committee for Standardization (CEN) EN : Eurocode 1 - Actions on structures - Part 4: Silos and tanks. [2] Euroean Committee for Standardization (CEN) EN : Eurocode 3: Design of steel structures - Part 4-1: Silos. [3] Euroean Committee for Standardization (CEN) EN : Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-6: Strength and stability of shell structures. htt://dx.doi.org/ /

12 Projektiranje silosa s asekta načina rotoka materijala ri ražnjenju [4] Chase, G Solids Notes, The University of Akron. [5] Bolanča, M Projekt cilindričnog konusnog silosa za skladištenje željezne rude, Dilomski rad, Građevinski fakultet, Sveučilište u Zagrebu,voditelj: Skejić, D. [6] Sadowski, A.J.; Rotter, J.M Steel silos with different asect ratios: I-Behaviour under concentric discharge, Journal of Constructional Steel Research 67, [7] Sadowski, A.J.; Rotter, J.M Steel silos with different asect ratios: II-Behaviour under eccentric discharge, Journal of Constructional Steel Research 67, [8] Jenike&Johanson - Bulk Material Engineering. Home Page, <htt:// [ristuljeno ] [9] Jacob, K Bin and Hoer Design, The Dow Chemical Comany, Solids Processing Lab. [10] Carson, J. W.; Jenkyn, R.T.1993., Load Develoment and Structural Considerations in Silo Design, Reliable Flow of Particulate Solids II, Oslo, Norway [11] Schulze, D Powders and Bulk Solids: Behavior, Characterization, Storage and Flow, Berlin, Heidelberg, New York: Sringer [12] Carson, J.W Silo Failures: Case Histories and Lessons Learned, Third Israeli Conference for Conveying and Handling of Particulate Solids, Dead Sea, Israel [13] Schulze, D Software zum Herunterladen: Silo Stress Tool. Home Page <htt:// [ristuljeno ] htt://dx.doi.org/ /